επιτυχία με ελάχιστο κόστος

Στο Φροντιστήριο ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ,διδάσκονται ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ,ΦΥΣΙΚΗ,ΧΗΜΕΙΑ,ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΘΕΤΙΚΉ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΉ ΚΑΤΕΎΘΥΝΣΗ και για μαθητές όλων των τάξεων Γυμνασίου-Λυκείου

ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

1.Αντικείμενο μάζας 0,5 kg εκτελεί ΑΑΤ στο άκρο ενός  οριζόντιου ελατηρίου με σταθερά Κ=300Ν/m.Όταν το αντικείμενο βρίσκεται 0,012m από τη θέση ισορροπίας έχει ταχύτητα 0,3m/sec.

α)πόση είναι η ολική ενέργεια του αντικειμένο σε οποιοδήποτε σημείο της διαδρομής;

β)πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης;

γ)πόση είναι η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά κατά την κίνησή του;

2.Σώμα με μάζα 5kg κρέμεται από το άκρο ενός ελατηρίου.Όταν μετατοπισθεί από τη θέση ισορροπίας και αφεθεί ελεύθερο,το σώμα ταλαντώνεται με περίοδο 0,4sec.Πόσο τεντώνεται το ελατήριο όταν το σώμα και το ελατήριο είναι ακίνητα;

3.Σώμα με μάζα 4kg είναι συνδεδεμένο με ένα ελατήριο και ταλαντώνεται κατακόρυφα με ΑΑΤ.Το πλάτος της ταλάντωσης είναι 0,25m.Στο υψηλότερο σημείο της κίνησης το ελατήριο ‘εχει το φυσικό του μήκος.Να υπολογίσετε την ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου(θεωρείστε την ότι είναι μηδενική όταν αυτό έχει το φυσικό του μήκος),την κινητική ενέργεια του σώματος,τη βαρυτική δυναμική ενέργεια ως προς το χαμηλότερο σημείο της κίνησης και το άθροισμα των τριών αυτών ενεργειών όταν το σώμα βρίσκεται

α)στη θέση ισορροπίας του

β)στο ψηλότερο σημείο.

4.Σώμα κρεμασμένο από την άκρη ελατηρίου ταλαντώνεται με ΑΑΤ.Τη στιγμή που η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με το μισό του πλάτους,τι ποσοστό της ολικής ενέργειας του συστήματος είναι κινητική και τι ποσοστό δυναμική ενέργεια;Όταν το σώμα είναι σε ισορροπία,το μήκος του ελατηρίου είναι μεγαλύτερο από το φυσικό μήκος κατά  s Ν αποδείξετε ότι Τα=2π

5.Σώμα με μάζα 5kg είναι ακουμπισμένο στο πάτωμα,και πάνω του είναι τοποθετημένο ένα άλλο σώμα με μάζα 0,5kg .Το μεγαλύτερο σώμα είναι συνδεδεμένο με ένα οριζόντιο ελατήριο με σταθερά Κ=15Ν/m,μετατοπίζεται και εκτελεί ΑΑΤ.Πόσο είναι το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης που μπορεί να κάνει το σώμα των 5kg έτσι ώστε το μικρότερο σώμα να παραμείνει ακίνητο ως προς το μεγαλύτερο;Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι 0,25.Δεν υπάρχει τριβή μεταξύ του μεγαλύτερου σώματος και του πατώματος.

                                                                                                 0,898m

6.Σώμα με μάζα m₁ είναι συδεδεμένο με οριζόντιο ελατήριο το οποίο έχει σταθερά Κ και κινείται με ΑΑΤ πλάτους Α.Τη στιγμή που το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας,ρίχνουμε από πολύ μικρό ύψος ένα κομμάτι στόκο με μάζα m₂ που κολλάει πάνω στο σώμα.α)να βρείτε τη νέα περίοδο και το νέο πλάτος των ταλαντώσεων β)χάθηκε μηχανική ενέργεια;αν ναι τι απέγινε;Να υπολογίσετε τον λόγο της τελικής προς την αρχική μηχανική ενέργεια.γ)πως διαμορφώνονται οι απαντήσεις στο ερώτημα α εάν ο στόκος πέσει στο σώμα όταν αυτό βρίσκεται σε ένα από τα ακραία σημεία της διαδρομής;

7.Δύο ελατήρια που έχουν το ίδιο μήκος όταν δεν είναι τεντωμένα,αλλά διαφορετικές σταθερές Κ₁ και Κ₂ είναι συνδεδεμένα με σώμα μάζας m που ισορροπεί πάνω σε οριζόντια επίπεδη επιφάνεια χωρίς τριβές.Να υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση την ολική σταθερή του συστήματος των ελατηρίων.

8.Ένα σώμα με μάζα m κρέμεται από το άκρο ενός ελατηρίου με σταθερά Κ και ταλαντώνεται με συχνότητα f₁.Εάν κοπεί το ελατήριο στη μέση και κρεμαστεί το ίδιο σώμα από το άκρο του ενός από τα δύο κομμένα ελατήρια,η συχνότητα είναι f₂.Ποιός ο λόγος ;

Η παιδεία είναι δεύτερος ήλιος για τους ανθρώπους.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΑΥΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙς.ΝΑ ΞΈΡΟΥΝ αυτό που είπε ο Πλάτων:«Η παιδεία είναι δεύτερος ήλιος για τους ανθρώπους.

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Α,Β ΚΑΙ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΤΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΤΟΥ ΜΑΡΓΑΡΙΤΗ ΤΖΙΜΑ,ΘΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΗΣΟΥΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΘΕΡΙΝΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ  Α,Β ΚΑΙ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ .ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ,

• ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ,
• ΦΥΣΙΚΗ ,
• ΧΗΜΕΙΑ,
• ΒΙΟΛΟΓΙΑ,
• ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΗΡΗΣΕΩΝ ,
• ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ.