Παρασκευή 21 Σεπτεμβρίου 2012

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ





                                ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
                                       Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ




1.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α με όγκο VΑ=20L και θερμοκρασία TA=500K.Το αέριο ψύχεται με σταθερή πίεση μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει TB=250K.
i)πως ονομάζεται η παραπάνω μεταβολή του αερίου και ποιος νόμος ισχύει σε αυτή;
Ii)Να βρείτε τον τελικό όγκο του αερίου
iii)Να παραστήσετε τη μεταβολή σε διαγράμματα p-T, V-T ,p-V

2.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου,η οποία βρίσκεται στην κατάσταση Α με pA=105N/m2,VA=6L,TA=400K,συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι την κατάσταση Β,όπου η πίεση είναι pB=3.105N/m2.Από την κατάσταση Β μεταβαίνει ισοβαρώς στην κατάσταση Γ με ΤΓ=200K.Στη συνέχεια,από την κατάσταση Γ μεταβαίνει ισόθερμα στην κατάσταση Δ ,απ όπου ισοβαρώς επιστρέφει τελικά στην αρχική του κατάσταση Α.
i)Ν βρείτε τους όγκους VB,VΓ και VΔ του αερίου
ii)Να παραστήσετε την κυκλική μεταβολή του αερίου σε διάγραμμα p-V

3.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου,η οποία βρίσκεται σε πίεση pA=4.105N/m2,θερμοκρασία TA=200K και όγκο VA=2.10-3m3,υφίσταται τις ακόλουθες μεταβολές:
ΑΒ:ισοβαρής εκτόνωση με VB=4.10-3m3.
ΒΓ:Ισόθερμη εκτόνωση με VΓ=8.10-3m3.
ΓΔ:Ισόχωρη ψύξη με pΔ=105N/m2.
ΔΕ:Ισόχωρη συμπίεση με VE=2.10-3m3.
i)Να αποδείξετε ότι η κατάσταση Ε συμπίπτει με την Α
II)Να απεικονήσετε τις μεταβολές του αερίου σε διάγραμμα p-V,V-T p-T

4.Να αποδείξετε ότι δύο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

5.Σε μια φιάλη όγκου V=12L περιέχει αέριο ήλιο σε πίεση p=120atm και σε θερμοκρασία T=300K.Με το ήλιο αυτό που το θεωρούμε ιδανικό αέριο,θέλουμε να φουσκώσουμε μπαλόνια μέχρις όγκου V1=3L το καθένα,σε πίεση p1=1,2atm και σε θερμοκρασία T=300K.Πόσα μπαλόνια μπορούμε να φουσκώσουμε;
Απ.400

6.Κυλινδρικό δοχείο με τον άξονα του  κατακόρυφο κλείνεται αεροστεγώς στο πάνω μέρος του με έμβολο έμβαδού Α=0,02m2 και βάρους w=374N.Μέσα στο δοχείο υπάρχει ιδανικό αέριο ,που καταλαμβάνει όγκο V1=0,01m3 και βρίσκεται σε θερμοκρασία θ1=27οC.Η ατμοσφαιρική πίεση είναι patm=1 atm.
i)Πόση είναι η πίεση του αερίου στο δοχείο;
ii)Πόσο θα αυξηθεί ο όγκος του αερίου αν το θερμάνουμε αργά μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει θ2=207οC;
Δίνεται 1atm=1,013.105N/m2
Απ.1,21.105N/m2    ,16.10-3m3

7.ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ:Όταν μεταβάλλεται η μάζα του αερίου,δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους των αερίων η τον συνδιαστικό νόμο για την αρχική και τελική κατάσταση.Εφαρμόζουμε την καταστατική εξίσωση για την αρχική και τελική κατάσταση.

8.Κυλινδρικό δοχείο με τον άξονά του κατακόρυφο περιέχει αέριο Ο2 που το θεωρούμε ιδανικό σε θερμοκρασία θ1=27οC και πίεση p1=8,31.105N/m2.To O2 καταλαμβάνει όγκο V1=30L.Εισάγουμε στο δοχείο επιπλέον ποσότητα αερίου οξυγόνου.Στη νέα θέση ισορροπίας του εμβόλου,ο όγκος του οξυγόνου είναι V2=80L,ενώ η θερμοκρασία του θ2=127οC.
i)Πόση ήταν η μάζα του Οξυγόνου αρχικά στο δοχείο;
ii)Πόσα moles Oξυγόνου εισάγαμε επιπλέον στο δοχείο;
Δίνονται R=8,31J/mol.K      MO2=32.10-3kg/mol
Απ.0,32kg      10mol

9.Δύο δοχεία Α και Β με σταθερούς όγκους VA=30L και VB=60L αντίστοιχα,έχουν διαθερμικά τοιχώματα,συνδέονται με σωλήνα αμελητέου όγκου ,και περιέχουν ιδανικό αέριο.Το αέριο βρίσκεται σε πίεση p=8,31.105N/m2 και σε θερμοκρασία Τ=300Κ.
i)Να βρείτε πόσα moles αερίου περιέχει κάθε δοχείο.
ii)Τοποθετούμε το δοχείο Α σε λουτρό σταθερής θερμοκρασίας ΤΑ=300Κ και το δοχείο Β σε λουτρό σταθερής θερμοκρασίας ΤΒ=600Κ.Να βρείτε την τελική πίεση του αερίου και τον αριθμό των moles που μετακινήθηκαν .
Δινεται R=8,31J/mol.K
ΑΠ. 10mol    ,20mol  ,12,465.105N/m2

10.Ποσότητα ιδανικού αερίου n=2/R mol και σταθερού όγκου V1 βρίσκεται σε θερμοκρασία θ1=127οC και σε πίεση p1=4.105N/m2.Διπλασιάζουμε την πίεση του αερίου διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία του και στη συνέχεια ψύχουμε το αέριο στους θ2=27οC,διατηρώντας τον όγκο του σταθερό.Να υπολογίσετε:
i)τον αρχικό όγκο V1 του αερίου
ii)τον τελικό όγκο του αερίου
iii)την τελική πίεση του αερίου

11.Δοχείο όγκου V1=30L που περιέχει αέριο Ο2 έχει στο πάνω μέρος του στροφιγγα.Αρχικά η στροφιγγα είναι ανοικτή και το Οξυγόνο του δοχείου επικοινωνεί με το περιβάλλον.Η ατμοσφαιρική πίεση είναι patm=105N/m2 και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 27οC.Θερμαίνουμε το δοχείο,με ανοικτή τη στρόφιγγα ,μ’εχρι η θερμοκρασία στο εσωτερικό του να γίνει 127οC .Στη συνέχεια κλείνουμε τη στρόφιγγα.Αν θεωρήσουμε το Οξυγόνο ιδανικό αέριο,να βρείτε:
i)τον λόγο n1/n2 των αρχικών και τελικών moles του Οξυγόνου στο δοχείο
ii)πόσα moles Οξυγόνου διέφυγαν από τη στρόφιγγα στη διάρκεια της θέρμανσης;
Δίνεται R=8,31J/mol.K
ΑΠ. 4/3   ,0,3mol

12.Ποσότητα n=1mol ιδανικού αερίου θερμαίνεται.Μετρώντας την πίεση p και τη θερμοκρασία Τ του αερίου διαπιστώνουμε ότι κατά την διάρκεια της θέρμανσης ισχύει η σχέση p=16,62T  (SI).
ι)Ποιες μονάδες έχει η σταθερά αναλογίας στην παραπάνω σχέση;
ii)Ποια γνωστή μεταβολή περιγράφει η σχέση αυτή;
iii)Να υπολογίσετε τον όγκο που καταλαμβάνει το 1mol






Τετάρτη 19 Σεπτεμβρίου 2012

Τι γνωρίζουμε για τη δημιουργία του Κόσμου


Τι γνωρίζουμε για τη δημιουργία του ΚόσμουΕισαγωγή

Πώς δημιουργήθηκε ο Κόσμος; Πάντα οι άνθρωποι ζητούσαν να το μάθουν και οι απαντήσεις προέρχονταν από όλες τις πλευρές: από τη θρησκεία, την παράδοση, τη φιλοσοφία, το μυστικισμό και την επιστήμη.
Παρόλο που αυτό δεν φαίνεται σαν πρόβλημα που επιδέχεται επιστημονική μέτρηση, έχει οδηγήσει τους επιστήμονες να δημιουργήσουν λύσεις με συναρπαστικές ιδέες και παρατηρήσεις: το Big Bang, την έννοια του πληθωρισμού, το γεγονός ότι το μεγαλύτερο μέρος του κόσμου αποτελείται από σκοτεινή ύλη και σκοτεινή ενέργεια που δεν μπορούμε να αντιληφθούμε, και πολλές άλλες ιδέες.
Φυσικά οι επιστήμονες δεν μπορούν να ισχυρίζονται ότι γνωρίζουν την οριστική αλήθεια. Αλλά μπορούμε να προσεγγίσουμε το θέμα από επιστημονική άποψη και να δούμε τι μπορούμε να ανακαλύψουμε. Πώς γίνεται αυτό; Κατ ‘αρχάς, να κοιτάξουμε τα δεδομένα. Χάρη στη σύγχρονη τεχνολογία, έχουμε πολύ περισσότερες πληροφορίες από ό,τι είχαν οι άνθρωποι τα προηγούμενα χρόνια, στην ίδια ερώτηση. Τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε επιστημονικές μεθόδους και τεχνικές για την ανάλυση των δεδομένων, να τα οργανώσουμε με ένα συνεκτικό τρόπο και να προσπαθήσουμε να εξάγουμε μια απάντηση. Αυτή η διαδικασία και τα κύρια πορίσματά της περιγράφονται παρακάτω.
Η ιδέα της δημιουργίας προσλαμβάνει μια ιδιαίτερη και συγκεκριμένη έννοια στο επιστημονικό πλαίσιο, και δεν πρέπει να συγχέεται με την έννοια της "δημιουργίας εκ του μηδενός» που συναντάμε στη μεταφυσική ή σε μονοθεϊστικές θεολογίες. Στη στενή και πιο συχνή χρησιμοποιούμενη έννοια της, σημαίνει τις προδιαγραφές που πρέπει να υπήρχαν στο σύμπαν στον αρχικό χρόνο, μαζί με τους νόμους της φυσικής οι οποίοι έχουν εξελιχθεί από αυτή την αρχική κατάσταση μέχρι σήμερα.
Η αρχική κατάσταση μπορεί να είναι ή μπορεί να μην είναι κατά προσέγγιση κλασική ή κβαντική και οι νόμοι της εξέλιξης μπορεί να περιλαμβάνουν εξισώσεις της κβαντομηχανικής ή της κλασικής φυσικής.
Μερικές φορές ο προσδιορισμός της αρχικής κατάστασης είναι μόνο στατιστικός, που επιλέγεται από κάποιο σύνολο καταστάσεων με μία καθορισμένη πιθανότητα. Στην περίπτωση αυτή, η ιδέα μιας αρχικής κατάστασης αντικαθίσταται από ένα σύνολο πιθανών αρχικών καταστάσεων και η κατανομή πιθανοτήτων σε αυτόν. Ακόμα και όταν ο Stephen Hawking περιγράφει τη δημιουργία του Σύμπαντος από το "τίποτα" η διαδικασία περιλαμβάνει τον προσδιορισμό ορισμένων αρχικών συνθηκών για την κβαντική κυματοσυνάρτηση.
Έτσι, προκειμένου να συζητήσουμε για τη δημιουργία, χρειαζόμαστε να εξετάσουμε ποιές μπορεί να ήταν οι αρχικές συνθήκες. Έτσι, η επιστημονική έννοια της «Δημιουργίας» είναι στην πραγματικότητα μια μαθηματική περιγραφή με εξισώσεις και αρχικές συνθήκες μιας «φυσικής αρχής» ή μια «εμφάνιση από κάτι».
Το σύμπαν σήμερα
Επειδή θέλουμε να γνωρίζουμε αν το σύμπαν είχε μια αρχή και αν ναι, πώς ξεκίνησε το σύμπαν, θα βοηθούσε να κατασκευάσουμε μια εικόνα του πρώιμου σύμπαντος – πώς θα ήταν στις πρώτες – πρώτες στιγμές του; Το καταφέρνουμε εξετάζοντας το σύμπαν σήμερα. Γνωρίζουμε πολλά για τους νόμους της φύσης σήμερα, και έχουμε πολλές ενδείξεις ότι δεν έχουν αλλάξει στη διάρκεια της ζωής του σύμπαντος. Έτσι, μπορούμε να τους χρησιμοποιήσουμε για να κατασκευάσουμε μια εικόνα του πρώιμου σύμπαντος.
Μπορούμε να δούμε το σύμπαν σήμερα – το περιεχόμενο, το μέγεθος καθώς και την ανάπτυξη του – και να προσπαθήσουμε να κάνουμε μια προέκταση προς τα πίσω. Ένας άλλος συμπληρωματικός τρόπος μάθησης σχετικά με την κατάσταση του σύμπαντος στις πρώτες στιγμές βασίζεται στη θεωρία σχετικότητας του Αϊνστάιν. Αυτή η θεωρία μας λέει ότι το φως που έρχεται έπρεπε να ταξιδέψει για μεγάλο χρονικό διάστημα. Έτσι, το φως που παρατηρούμε σήμερα από απομακρυσμένες πηγές εκπέμφθηκε όταν το Σύμπαν ήταν πολύ νεότερο, κι έτσι προσφέρει πληροφορίες για μια στιγμή που πολύ καιρό πριν.
Όταν κοιτάξετε τον κόσμο σήμερα, τι θα βρείτε; Ξεκινάμε με το τι μπορούμε να δούμε. Αποδεικνύεται ότι δεν μπορούμε να δούμε πολλά! Πολύ μικρό μέρος του σύμπαντος είναι η ορατή ύλη, στην πραγματικότητα, περίπου πέντε τοις εκατό μόνο. Αυτή αποτελείται από αστέρια και αέρια (κυρίως υδρογόνου), όλα συνδέονται μεταξύ τους με τη βαρύτητα μέσα σε γαλαξίες. Οι γαλαξίες επίσης συνδέονται μεταξύ τους, οργανωμένοι σε ομάδες.
Κλίμακες μήκους στο Σύμπαν
  • Μια χρήσιμη μονάδα είναι η απόσταση παρσέκ, η οποία είναι η τυπική απόσταση μεταξύ των άστρων.
  • 1pc = 3,26 έτη φωτός – περίπου 30 δισεκατομμύρια χιλιόμετρα.
  • τυπικό μέγεθος γαλαξία: 10 Kiloparsec, ή 30.000 έτη φωτός.
  • απόσταση μεταξύ των γαλαξιών: 500 Kpc, ή περίπου 1,5 εκατομμύρια έτη φωτός.
  • απόσταση από το πλησιέστερο γαλαξιακό σμήνος: 20 Mpc (εκατομμύρια παρσέκ)
  • μέγεθος του ορατού σύμπαντος: 10 Gpc (1 gigaparsec είναι ένα δισεκατομμύριο παρσέκ), περίπου 30 δισεκατομμύρια έτη φωτός.
  • Η πυκνότητα του είναι μόνο 1,4×10-29 gr/cm3
Τα αστέρια είναι σφαιρικά σώματα που αποτελούνται κυρίως από υδρογόνο. Ένα αστέρι εκπέμπει φως, επειδή έχει ένα φυσικό πυρηνικό αντιδραστήρα μέσα του, που καίει με σταθερή “καύση” το υδρογόνο. Υπάρχουν περίπου εκατό δισεκατομμύρια αστέρια σε έναν γαλαξία, και εκατοντάδες δισεκατομμύρια γαλαξίες στο ορατό σύμπαν – που έχουν συνολικά 10.000.000.000.000.000.000.000 άστρα. Οι γαλαξίες περιστρέφονται με μια εκπληκτική ταχύτητα, μία πλήρη περιστροφή κάθε εκατό εκατομμύρια χρόνια.
Στην πραγματικότητα υπάρχουν πολύ περισσότερα αστέρια από τους κόκκους της άμμου στις ακτές μας!
  • Το μέσο μέγεθος ενός κόκκου άμμου είναι 1 mm. έτσι υπάρχουν ένα δισεκατομμύριο κόκκοι άμμου ανά τετραγωνικό μέτρο.
  • Σε ένα χιλιόμετρο θαλάσσιας ακτής υπάρχουν περίπου δέκα χιλιάδες τετραγωνικά μέτρα – δηλαδή περίπου 1013 κόκκους άμμου.
  • Η χώρα μας έχει εκατοντάδες χιλιάδες χιλιόμετρα αιγιαλού – 1017 κόκκους της άμμου! Το νούμερο αυτό είναι επτά τάξεις μεγέθους (ένα εκατομμύριο φορές) μικρότερο από το ποσό των αστεριών στον ουρανό.
Τι άλλο περιέχει το Σύμπαν;
Αν η ορατή ύλη είναι περίπου το 5% του σύμπαντος μόνο, τι άλλο υπάρχει; Περίπου το ένα τέταρτο του είναι αόρατη ύλη, και γι ‘αυτό ονομάζεται «σκοτεινή ύλη», μέσα και γύρω από τους γαλαξίες και τα σμήνη. Υπάρχει περίπου έξι φορές περισσότερη σκοτεινή ύλη από την ορατή ύλη! Αλλά πώς ξέρουμε ότι είναι εκεί έξω; Η σκοτεινή ύλη ασκεί βαρυτική δύναμη πάνω στην ορατή ύλη. Μπορούμε να το δούμε αυτό με δύο τρόπους.
darkMatterPieΠρώτον, μετράμε την ταχύτητα περιστροφής των άστρων και από αυτήν γίνεται εκτίμηση της κεντρομόλου δύναμης και από αυτή η ποσότητα της ύλης που ασκεί αυτή η δύναμη.
Δεύτερον, «παρατηρούμε» σμήνη γαλαξιών. Ένα παράδειγμα ενός διάσημου σμήνους γαλαξιών είναι το σμήνος του Περσέα. Πώς μπορούμε να σχεδιάσουμε την σκοτεινή ύλη σε ένα σμήνος γαλαξιών; Χαράζοντας τις κατάλληλες ταχύτητες των μεμονωμένων γαλαξιών και άστρων, κοιτάζοντας τον χάρτη της θερμοκρασίας, αναλύοντας τον βαρυτικό εστιασμό και από την ανακατασκευή των συγκρούσεων. Καταλήγουμε έτσι στο συμπέρασμα ότι σε σμήνη γαλαξιών, επίσης, υπάρχει περίπου πέντε φορές περισσότερη σκοτεινή ύλη από την ορατή ύλη.
Μέχρι στιγμής μετρήσαμε περίπου 5% ορατή ύλη και στη συνέχεια άλλο ένα 25% σκοτεινή ύλη – και το υπόλοιπο είναι πράγματι κάτι άγνωστο. Αυτό το υπόλοιπο συστατικό του σύμπαντος το λέμε "σκοτεινή ενέργεια", και κατανέμεται ομοιόμορφα σε ολόκληρο το σύμπαν. Πως το ξέρουμε; Αυτή είναι μια μακρά και συναρπαστική ιστορία, και δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί.
Πώς συμπεριφέρεται το σύμπαν;
Μέχρι ώρα έχουμε περιγράψει τι περιέχει το σύμπαν. Η επόμενη ερώτηση είναι: Τι κάνει;
Οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν ακούσει ότι διαστέλλεται. Οι άνθρωποι ρωτούν συχνά: Σε τι επεκτείνεται; Μια δημοφιλής εξήγηση είναι ότι το σύμπαν είναι ένα είδος μπαλονιού.
Σχεδιάζουμε αστέρια στην επιφάνεια του μπαλονιού, και καθώς το φυσάμε βλέπουμε τα άστρα σε μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους. Αλλά το μπαλόνι επεκτείνεται στον περιβάλλοντα αέρα. Το σύμπαν, ωστόσο, δεν έχει περιβάλλοντα αέρα. Τα πάντα είναι εκεί μέσα. Έτσι, σε ό,τι αφορά την διαστολή, η σωστή απάντηση είναι ότι επεκτείνεται στο τίποτα. Δεν υπάρχει κανείς έξω από το σύμπαν να βλέπει ότι γίνεται ολοένα και πιο μεγάλο. Αντίθετα, η επέκταση μπορεί να θεωρηθεί ως μία επαναβαθμονόμηση (recalibration) της απόστασης. Αυτή ήταν η μεγάλη ανακάλυψη του Άλμπερτ Αϊνστάιν το 1907 που οδήγησε στην γενική θεωρία της σχετικότητας, η οποία ολοκληρώθηκε 10 χρόνια αργότερα.
Φανταστείτε ένα πλέγμα. Πείτε ότι οι γραμμές του πλέγματος απέχουν ένα εκατοστό.. Τώρα σχεδιάστε δύο αστέρια το καθένα σε μια γραμμή του πλέγματος και ανάμεσα τους μία γραμμή πλέγματος. Έτσι, τα αστέρια απέχουν δύο εκατοστά. Τώρα κάποιος με ένα μαγικό ραβδί αλλάζουν σιγά-σιγά τις γραμμές του πλέγματος ώστε τώρα να απέχουν ένα μέτρο μεταξύ τους. Τα αστέρια βρίσκονται ακόμη στις ίδιες γραμμές του πλέγματος. Αυτά δεν έχουν μετακινηθεί με σχέση με το δίκτυο, και δεν έχουν μετακινηθεί προς τα έξω στο εξωτερικό διάστημα. Αλλά είναι πλέον εκατό φορές πιο μακριά, μόνο και μόνο επειδή το μέτρο της απόστασης μεταξύ τους έχει αυξηθεί.
Πώς ξέρουμε ότι το σύμπαν διαστέλλεται;
Οι γαλαξίες εκπέμπουν φως σε διάφορα χρώματα. Όσο πιο κόκκινο είναι το φως, τόσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος του και τόσο χαμηλότερη συχνότητα έχει. Από την άλλη πλευρά το μπλε φως έχει μικρότερο μήκος κύματος και υψηλότερη συχνότητα. Θεωρούμε ότι οι γραμμές εκπομπής των αερίων από μακρινούς γαλαξίες μετατοπίζονται προς το ερυθρό άκρο της συχνότητας.
Ο Νόμος του Hubble, που ανακαλύφθηκε από τον Edwin Hubble το 1929, μας λέει ότι όσο πιο μακριά από μας έρχεται το φως ενός γαλαξία ή ενός σμήνους γαλαξιών τόσο μεγαλύτερη είναι μετατόπιση του μήκους κύματος προς το ερυθρό άκρο του φάσματος. Ο νόμος σχετίζεται με την “ψευδή ταχύτητα” που απομακρύνεται από μας ένας γαλαξίας: C*Z = H0*D, όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός και z η μετατόπιση προς το ερυθρό, έτσι το γινόμενο c*z δίνει την "ψευδή ταχύτητα". Η ταχύτητα είναι λοιπόν πλαστή, διότι δεν είναι οι γαλαξίες που κινούνται, όπως τα αστέρια στο παραπάνω πλέγμα δεν κινούνται αλλά επεκτείνεται το δίκτυο. Η σταθερά του Hubble H0 είναι μια σταθερά αναλογικότητας σε μονάδες 1/sec (η συνηθισμένη μονάδα για την σταθερά Hubble είναι 1 (km/s)/Mpc, έτσι μας δίνει την ταχύτητα του γαλαξία σε km/s αν η απόσταση του είναι megaparsec ή 3.09×1019 km), και d είναι η απόσταση από μας έως το αντικείμενο. Ο τύπος αυτός σημαίνει ότι η μετατόπιση προς το ερυθρό z είναι ανάλογη με την απόσταση: από όσο πιο μακριά έρχεται το φως που εκπέμπει το αντικείμενο, τόσο πιο κόκκινο εμφανίζεται το τελευταίο. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να πούμε, ότι αν οι γαλαξίες φαίνονται πιο ερυθροί τότε στην πραγματικότητα βρίσκονται πιο μακριά
Η ανακάλυψη του διαστελλόμενου σύμπαντος
  • Ο Ρώσος Alexander Friedmann ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε ότι οι κοσμολογικές λύσεις στις εξισώσεις του Αϊνστάιν εξαρτώνται από τον χρόνο και κατανόησε ότι σε κάποιες από αυτές, φαίνεται το σύμπαν να δημιουργήθηκε σε κάποια στιγμή του χρόνου κατά το παρελθόν. Στην πρώτη δημοσίευση του 1922 υπολόγισε στην πραγματικότητα την ηλικία του σύμπαντος και διαπίστωσε ότι είναι περίπου 10 δισεκατομμύρια χρόνια, ένα εκπληκτικά ακριβή αριθμό. Είναι σαφές ότι Friedmann κατανόησε τη σχέση μεταξύ της ηλικίας του σύμπαντος και του ρυθμού επέκτασης του. Αν κάποιος μεταφράσει την ηλικία των 10 δισεκατομμυρίων ετών σε ένα ρυθμό επέκτασης τότε παίρνει έναν αριθμό που είναι πολύ πιο κοντά στη σωστή τιμή που έδωσε ο Lemaître και αργότερα ο Hubble.
  • Το 1927 ο βέλγος ιερέας και κοσμολόγος Georges Lemaître, ενώ αναζητούσε έναν τρόπο να συνδυάσει το στατικό σύμπαν του Αϊνστάιν με το άδειο διαστελλόμενο σύμπαν του Ολλανδού αστρονόμου Willem deSitter, ανακάλυψε ανεξάρτητα τις λύσεις του Φρήντμαν, και για ένα συγκεκριμένο μοντέλο ήταν σε θέση να χρησιμοποιεί τις ερυθρές μετατοπίσεις και τις γνωστές αποστάσεις των νεφελωμάτων για να πάρει στη συνέχεια τη σχέση που θα γινόταν αργότερα γνωστός ως «νόμος του Hubble». Ο Λεμέτρ μαζί με τον George Gamow έδωσε έμφαση στην έννοια της «φυσικής αρχής» του σύμπαντος.
  • Μερικές φορές υποστηρίζεται ότι η ανακάλυψη του διαστελλόμενου σύμπαντοςαπό τους Φρήντμαν και Λεμέτρ δεν έγινε τόσο γνωστή, για «κοινωνιολογικούς λόγους», γιατί δεν ήταν τόσο γνωστοί όσο πιο διάσημοι επιστήμονες, σαν τον Arthur Eddington, τον Αϊνστάιν ή τον deSitter, ή επειδή τα πρωτότυπα έργα τους είναι γραμμένα σε λιγότερο γνωστές γλώσσες. Χωρίς να υπεισέλθουμε σε λεπτομέρειες σχετικά με αυτό το θέμα, αυτό το επιχείρημα είναι ανεπαρκές, επειδή το επιστημονικό έργο και των δύο ήταν γνωστό στους κορυφαίους κοσμολόγους. Η απλούστερη και καλύτερη εξήγηση είναι ότι οι συνεισφορές των Φρήντμαν και Λεμέτρ στην κοσμολογία δεν ήταν οι κύριες συνεισφορές στο να προωθηθεί η ανάπτυξη της ιδέας της διαστολής του σύμπαντος.

Ξεκινήσαμε να παρατηρούμε το σημερινό σύμπαν ως βάση για να ψάξουμε για την αρχή του. Τι γνωρίζουμε; Είδαμε τι το σύμπαν περιέχει: 5% της ορατής ύλης, άλλο 1/4 σκοτεινή ύλη και το υπόλοιπο είναι κάτι που δεν γνωρίζουμε, αλλά που ονομάζουμε σκοτεινή ενέργεια. Γνωρίζουμε επίσης ότι επεκτείνεται. Και γνωρίζουμε αρκετά για την ορατή ύλη. Με βάση όσα γνωρίζουμε για το σύμπαν, οι επιστήμονες έχουν περισσότερες από μία προτάσεις για το πώς ξεκίνησε.
Το καυτό Big Bang
Το μοντέλο του καυτού Big Bang για το σύμπαν προτείνει ότι σε παλαιότερες εποχές το σύμπαν ήταν καυτό και πυκνό. Καθώς κοιτάμε πίσω στο χρόνο βλέπουμε δύο σημαντικές αλλαγές:
Πρώτον, η διαστολή αραιώνει τα πράγματα. Καθώς το σύμπαν διαστέλλεται, επειδή δεν δημιουργείται νέα ύλη, η πυκνότητα της ύλης γίνεται μικρότερη. Έτσι, η πυκνότητα της ύλης στον πρώτο καιρό ήταν μεγαλύτερη.
Δεύτερον: Καθώς επεκτείνεται το σύμπαν ψύχεται. Η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο της μέσης ταχύτητας των σωματιδίων. Τώρα φανταστείτε δύο σωματίδια (θα μπορούσαν να είναι δύο μόρια αερίου ή ακόμα και ολόκληροι γαλαξίες) που δεν είναι πλέον σε κατάσταση ηρεμίας, αλλά κινούνται με μια ορισμένη ταχύτητα. Επειδή το δίκτυο (που αναφέραμε πιο πάνω για να εξηγήσουμε την διαστολή) διαστέλλεται, καλύπτουν λιγότερα σημεία του δικτύου την ίδια στιγμή απ’ ό,τι αν δεν υπήρχε διαστολή. Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητά τους μειώνεται και κατά συνέπεια και η θερμοκρασία τους. Έτσι, το σύμπαν ήταν κάποτε θερμότερο.
Ποιά απόδειξη υπάρχει για το μοντέλο του καυτού Big Bang; Υπάρχουν τρία σημαντικά αποδεικτικά στοιχεία. Το πρώτο, που μόλις συζητήσαμε, είναι η διαστολή του σύμπαντος. Μια άλλη σημαντική ένδειξη είναι η ύπαρξη μιας ομοιόμορφης εξασθενημένης ακτινοβολίας όπου έχουμε δει. Είναι η Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου και έχει δώσει δύο βραβεία Νόμπελ: Το 1978 στους αστρονόμους Arno Penzias και Robert Wilson, οι οποίοι την ανακάλυψαν, και το 2006 στους John Mather και George Smoot, οι οποίοι ανέλυσαν τις παρατηρήσεις της ακτινοβολίας και διαπίστωσαν ότι επιβεβαιώνει πολλές πτυχές της θεωρίας του Big Bang. Η τρίτη απόδειξη αφορά τη δημιουργία των στοιχείων: την πυρηνοσύνθεση.
Κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου
Όπου και να κοιτάξουν οι αστρονόμοι ανιχνεύουν ένα ενιαίο υπόβαθρο της ακτινοβολίας. Αυτή η ακτινοβολία υποβάθρου είναι ένα κατάλοιπο της εποχής εκείνης που το σύμπαν ήταν πολύ θερμότερο. Οι Mather και Smoot που ανέλυσαν τα δεδομένα από τον δορυφόρο COBE έδειξαν ότι η ακτινοβολία έχει ένα φάσμα σαν του μέλανος σώματος, κι έτσι το φάσμα εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία, και η οποία σήμερα είναι μόλις 2,7 βαθμούς πάνω από το απόλυτο μηδέν. Αυτό ταιριάζει με την εικόνα του πρώιμου σύμπαντος ως ένα λαμπερό σώμα που έχει ψυχθεί. Επιπλέον, βρήκαν μικρές σχετικά αποκλίσεις της θερμοκρασίας από τόπο σε τόπο, περίπου 1/100. 000 από τη μέση θερμοκρασία. Αυτές οι αποκλίσεις δίνουν ενδείξεις για το πώς άρχισαν να σχηματίζονται οι γαλαξίες και τα σμήνη των γαλαξιών από ένα σχεδόν ομοιόμορφο σύμπαν.
WMAPΤο μοντέλο του Big Bang υποστηρίζει ότι το σύμπαν ήταν θερμότερο και στο παρελθόν, έτσι η ίδια η ακτινοβολία έπρεπε να είναι θερμότερη κατά το παρελθόν. Πρόσφατα, έχει γίνει δυνατό να επιβεβαιωθεί ότι όντως η ακτινοβολία ήταν θερμότερη κατά το παρελθόν! Σε παλαιότερες εποχές, η ακτινοβολία ήταν αρκετά θερμή ώστε να διεγείρει τα άτομα του άνθρακα, με τρόπους που η ψυχρότερη ακτινοβολία δεν μπορεί. Τα διεγερμένα άτομα φωτίζονται από το φως μιας ισχυρής απομακρυσμένης πηγής, το οποίο απορροφούν σε μια χαρακτηριστική συχνότητα, δίνοντας έτσι την ευκαιρία να υπάρχουν συγκεκριμένες γραμμές απορρόφησης στο παρατηρούμενο φως. Μόλις φτιάχτηκαν αρκετά ισχυρά τηλεσκόπια, εντοπίστηκαν οι γραμμές αυτές, παρέχοντας μια περιζήτητη απόδειξη.
Δημιουργία των στοιχείων (πυρηνοσύνθεση)
Όταν η θερμοκρασία του σύμπαντος ήταν 10 δισεκατομμύρια βαθμούς περιείχε μια καυτή σούπα από νετρόνια, πρωτόνια, ηλεκτρόνια, ποζιτρόνια, φωτόνια και νετρίνα. Μετά από τρία περίπου λεπτά ψύχθηκε τόσο που άρχισε να σχηματίζεται το υδρογόνο, μετά το «βαρύ ύδωρ» (δευτέριο), το ήλιο καθώς και μια πολύ μικρή ποσότητα λιθίου.
Αυτή η διαδικασία ονομάζεται “πυρηνοσύνθεση στο Big Bang". Αυτή συζητήθηκε για πρώτη φορά σε μια δημοσίευση από τους Ralph Alpher, Hans Bethe και George Gamow το 1948, ενώ αργότερα βελτιώθηκε και τελειοποιήθηκε. Με τις απλές εκτιμήσεις τους υπολόγισαν τη σχετική αναλογία του ηλίου προς  το υδρογόνο. Επειδή το υδρογόνο έχει ένα πρωτόνιο και το ήλιο έχει δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια, ο λόγος της πυκνότητας καθορίζεται από την αναλογία του αριθμού των νετρονίων σε πρωτόνια τη στιγμή που το ήλιο μπορούσε να δημιουργηθεί. Βάζοντας τις γνωστές ιδιότητες των πρωτονίων και των νετρονίων παίρνουμε την πρόβλεψη της θεωρίας του Big Bang: 25% ήλιο. Η πρόβλεψη αυτή επαληθεύεται με μεγάλο βαθμό ακρίβειας!
Όλα τα βαρύτερα στοιχεία, τα οποία περιλαμβάνουν μεγαλύτερο αριθμό πρωτονίων και νετρονίων από το ήλιο, δεν θα μπορούσαν να έχουν δημιουργηθεί από την κοσμική σούπα γιατί η πυκνότητα και η θερμοκρασία της μέχρι τότε ήταν πολύ μικρή για να διευκολυνθεί η δημιουργία τους. Έτσι πρέπει να έχουν δημιουργηθεί από πυρηνική σύντηξη από τα ελαφρύτερα στοιχεία στους πυρήνες των άστρων, όπως γίνεται στον ήλιο μας, όπου οι θερμοκρασίες και οι πυκνότητες είναι αρκετά υψηλές. Όλη η ορατή ύλη στο σύμπαν είναι φτιαγμένη από τις ουσίες που φτιάχτηκαν στα άστρα. Ακόμα και εμείς οι ίδιοι είμαστε φτιαγμένοι από αστρόσκονη!
Ανασυγκρότηση του πρώιμου σύμπαντος σε επιταχυντές
Ένας άλλος τρόπος για να πάρουμε μια ιδέα του πρώιμου σύμπαντος είναι να προσπαθήσουμε να καθορίσουμε τους νόμους της φυσικής που ήταν υπεύθυνοι για την εξέλιξη του σύμπαντος σε πρώιμες εποχές, δηλαδή να αναδημιουργήσουμε τις συνθήκες που πιστεύουμε ότι υπήρχαν τότε στους επιταχυντές, και να δούμε τι συμβαίνει.
Οι επιταχυντές είναι τεράστιες μηχανές που μπορούν να συντρίψουν μερικά εκατοντάδες σωματίδια μαζί με τεράστιες ταχύτητες, που θα μας επιτρέψουν να πραγματοποιήσουμε το όνειρό μας, τουλάχιστον εν μέρει.
Πληθωρισμός
Το καυτό μοντέλο του Big Bang υποστηρίζει ότι το σύμπαν ήταν κάποτε καυτό, πυκνό και ομαλό. Από αυτή την υπόθεση με τη χρήση των γνωστών νόμων της φυσικής μπορούμε να ανακατασκευάσει την ανάπτυξη του σύμπαντος που βλέπουμε σήμερα.
Αλλά υπάρχουν μερικά ενδιαφέροντα ερωτήματα. Πρώτον, γιατί ήταν το αρχέγονο Σύμπαν τόσο ομαλό; Στην πραγματικότητα, φαίνεται να είναι πολύ ομαλό, στο βαθμό που ακόμα και σημεία στο χώρο τα οποία είναι πολύ μακριά το ένα από το άλλο και δεν υπάρχει περίπτωση να είχαν έρθει ποτέ σε επαφή μεταξύ τους, ώστε να έχουν αλληλεπιδράσει και να αλληλο-επηρεαστεί έχουν την ίδια θερμοκρασία. Δεύτερον, γιατί είναι τόσο παλιό; Και τρίτον, γιατί είναι καυτό;
Το αποδεκτό πρότυπο για να εξηγήσουμε την αρχική κατάσταση του σύμπαντος στο μοντέλο του καυτού Big Bang είναι ο κοσμικός πληθωρισμός. Η ιδέα αυτή είναι ότι το πολύ πρώιμο σύμπαν έχει υποβληθεί σε μια μάλλον μακρά περίοδο επιταχυνόμενης διαστολής κάνοντας την τελική ακτίνα του σύμπαντος μεγαλύτερη κατά έναν παράγοντα σχετικά με την ακτίνα του ηλεκτρόνιου ~ 1025 από την αρχική ακτίνα.
Η ιδέα του πληθωρισμού εκφράστηκε πιο καθαρά από τον Alan Guth το 1982. Από τις εξισώσεις του Αϊνστάιν γνωρίζουμε ότι για να εισέλθει σε αυτήν την φάση της επιταχυνόμενης διαστολής, το σύμπαν πρέπει να είναι γεμάτο με κάποια σταθερή και υψηλή ενεργειακή πυκνότητα κατά τη διάρκεια αυτής της εποχής.
Γνωρίζουμε ότι το σύμπαν σήμερα υποβάλλεται σε μια φάση επιταχυνόμενης διαστολής (θυμηθείτε την σκοτεινή ενέργεια) έτσι ώστε αυτές οι δύο εποχές να είναι από ενεργειακή άποψη δυνατές.
Η επιταχυνόμενη διαστολή είχε πολλές επιπτώσεις. Πρώτον, είχε επίπτωση πάνω στην εξομάλυνση. Φανταστείτε μια μικρή διαταραχή ενός επίπεδου σύμπαντος. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να είναι μια ‘κηλίδα’ από ελαφρά πυκνότερη ακτινοβολία. Τώρα, όταν το σύμπαν διαστέλλεται με έναν τρόπο που ο όγκος του αυξάνεται εκθετικά, ώστε η πυκνότητα της ύλης να μειώνεται εκθετικά, στη συνέχεια και οι διαφορές στην πυκνότητα της ύλης επίσης μειώνονται εκθετικά. Έτσι, η ίδια η διαστολή λειτουργεί σαν ένα ηλεκτρικό σίδερο, που ισιώνει (εξομαλύνει) ένα τσαλακωμένο κομμάτι ύφασμα μέχρι να γίνει επίπεδο παντού.
Το δεύτερο αποτέλεσμα της επιταχυνόμενης διαστολής είναι να επιτρέψει σε σημεία, που σήμερα είναι πολύ μακριά στον χώρο, να είχαν αιτιώδεις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους κατά το παρελθόν (να αλληλοεπιδρούσαν δηλαδή). Για παράδειγμα, πάρτε δύο σημεία στο πλέγμα (που αναφέραμε πριν) και την ‘κηλίδα’ της ελαφρώς πυκνότερης ακτινοβολίας που διαστέλλεται ανάμεσα σε όλη την έκταση μεταξύ των δύο σημείων. Καθώς το σύμπαν διαστέλλεται και αυτά τα σημεία αυξάνουν την απόσταση τους από την κηλίδα, όπως και την μεταξύ τους απόσταση, όμως στο μεταξύ το φως διέρχεται από μια πολύ μεγαλύτερη περιοχή του χώρου από ό,τι πριν. Αν η διαστολή του χώρου επιταχύνθηκε (με ταχύτητα πάνω από αυτήν του φωτός), τα δύο άκρα της κηλίδας θα φαίνεται ότι είναι πολύ μακριά το ένα από το άλλο (πιο μακριά και από την απόσταση που μπορεί να διαδοθεί το φως), ώστε να μπορέσει το φως να διαδοθεί από το ένα άκρο της κηλίδας στο άλλο.
Η επιτάχυνση αυξάνει την ηλικία: ένα σφαιρικό σύμπαν μικρού μεγέθους συνήθως θα έτεινε να καταρρεύσει (προς μια μαύρη τρύπα) σε ένα μικρό χρονικό διάστημα. Αν υπέστη αμέσως μετά το Big Bang μια μακρά περίοδο πληθωρισμού, το μέγεθός του θα είχε αυξηθεί εκθετικά, όπως και ο χρόνος που θα χρειαζόταν για να καταρρεύσει.
Η επιτάχυνση θερμαίνει: Μετά το τέλος της εποχής του πληθωρισμού, η ενέργεια της διαστολής μετατρέπεται σε καυτή ύλη. Έτσι, όλη η ύλη στο σύμπαν δημιουργήθηκε τότε, καθώς και η δομή του.
Η επιτάχυνση κρύβει το παρελθόν: Η ταχύτατη διαστολή δημιουργεί ένα αιτιώδη φράγμα – ένα ορίζοντα ανάμεσα στο μέλλον (σήμερα) και στις παλιές εποχές προτού ξεκινήσει ο πληθωρισμός. Ένας παρατηρητής στο μέλλον βλέπει μόνο μια πολύ ομοιόμορφη πύρινη μπάλα, με την θερμοκρασία της να μειώνεται με το χρόνο.
Οι μικρές διακυμάνσεις της θερμοκρασίας σε αυτή την πύρινη μπάλα προέρχονται από τις κβαντικές διακυμάνσεις κατά τη διάρκεια του πληθωρισμού. Αυτές οι μικροσκοπικές διαταραχές αποτελούν τους σπόρους οι οποίες αργότερα ενισχύθηκαν από τη βαρύτητα και γέννησαν τους γαλαξίες και τα σμήνη των γαλαξιών που παρατηρούμε στο σύμπαν.
Μπορούμε να αποδείξουμε ότι έγινε ο πληθωρισμός; Είναι δύσκολο και ίσως αδύνατο. Ο πληθωρισμός είναι ένα παράδειγμα. Για να είμαστε σε θέση να αποδείξουμε ή να αποκλείσουμε τον πληθωρισμό, χρειαζόμαστε συγκεκριμένες προβλέψεις που μπορεί να ελεγχθούν από πείραμα και θα πρέπει να βεβαιωθούμε ότι αυτές οι προβλέψεις δεν μπορεί να είναι αποτέλεσμα μιας διαφορετικής θεωρία.
Οι γενικές προβλέψεις του πληθωρισμού έχουν ήδη επαληθευθεί από το πείραμα, δηλαδή ότι υπάρχει ένα χωρικά επίπεδο σύμπαν και ένα συγκεκριμένο φάσμα της αρχέγονης κοσμικής ακτινοβολίας. Μήπως όμως θα πούμε ότι ο πληθωρισμός είναι λάθος, εάν διαπιστωθεί στις μελλοντικές παρατηρήσεις ότι η χωρική καμπυλότητα του Σύμπαντος είναι μικρή αλλά όχι μηδενική; Ή αν το φάσμα διαπιστώσει ότι το σύμπαν δεν είναι ακριβώς επίπεδο;
Η απάντηση είναι όχι, γιατί υπάρχουν μοντέλα του πληθωρισμού που κάνουν τέτοιες προβλέψεις.
Ειδικές προβλέψεις που προέρχονται από συγκεκριμένα μοντέλα του πληθωρισμού
Αυτές είναι περίπλοκες και μερικές φορές έχουν επικαλυπτόμενες προβλέψεις, έτσι ώστε ακόμη και αν αποκλειστεί ο πληθωρισμός ως περιγραφή της φύσης οι άλλες θα εξακολουθήσουν να επιβιώνουν.
Μια άλλη επιπλοκή στο ζήτημα αυτό είναι ότι ο πληθωρισμός δεν έχει μια πραγματική ανταγωνιστική θεωρία, που να μπορεί να κάνει προβλέψεις για όλες τις πτυχές της κοσμολογίας που ο πληθωρισμός μπορεί. Όλοι οι ανταγωνιστές αυτού του τύπου που υπήρχαν κάποτε απέτυχαν όταν οι μετρήσεις έγιναν με μεγαλύτερη ακρίβεια. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν αρκετές εναλλακτικές λύσεις για κάθε ειδική πτυχή που προβλέπει ο πληθωρισμός.
Η αρχική ανωμαλία του Big Bang
Οι λύσεις των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν έχουν την ιδιότητα ότι κάθε μοντέλο του σύμπαντος δείχνει πως φαίνεται πίσω στον χρόνο, έτσι το σύμπαν φτάνει σε ένα σημείο όπου οι εξισώσεις δεν ισχύουν πλέον. Αυτή την εποχή την λέμε «αρχική ανωμαλία". Μερικές φορές αναφέρεται κι ως η ανωμαλία του "Big Bang" ή απλά το «Big Bang». Ο όρος "big bang" έχει ως στόχο να δημιουργήσει μια εικόνα μιας Μεγάλης ‘Έκρηξης που ξεκίνησε σε ένα σημείο. Ωστόσο, η εικόνα αυτή είναι παραπλανητική.
Η σωστή αντίληψη της ανωμαλίας (ή μοναδικότητας) του Big Bang θα πρέπει να είναι μια έκρηξη που συνέβη ταυτόχρονα σε κάθε χωρικό σημείο στο σύμπαν.
Όταν εξερράγη, το ίδιο το σύμπαν θα μπορούσε να ήταν πολύ μεγάλο ή ακόμα και άπειρο. Αυτό δεν είναι κατ ‘ανάγκην συρρικνωμένο σε ένα μόνο σημείο. Αντίθετα με ό,τι συνήθως συμβαίνει ο ρυθμός της διαστολή ή της συστολής μπορεί να γίνει τόσο μεγάλος, ώστε οι εξισώσεις του Αϊνστάιν χάνουν την εγκυρότητα τους. Μια άλλη πιθανότητα είναι ότι ο Κόσμος γίνεται τόσο ανισοτροπικός που οι εξισώσεις του Αϊνστάιν δεν μπορούν πλέον να τον περιγράψουν. Με τεχνικούς όρους, οι εξισώσεις που διέπουν την εξέλιξη του δεν ισχύουν, επειδή η καμπυλότητα του σύμπαντος γίνεται άπειρη.
Αν την εποχή της αρχικής ανωμαλίας ακολούθησε η εποχή του κοσμικού πληθωρισμού τότε αυτή η εποχή είναι κρυμμένη από εμάς, όπως οι μελλοντικοί παρατηρητές θα έχουν έναν ορίζοντα που δημιουργήθηκε λόγω της επιταχυνόμενης διαστολής.
Έτσι, αυτή τη φάση θα είναι πολύ δύσκολο να την εξετάσουν ή ακόμα και να αποδείξουν οι επιστήμονες ότι πράγματι υπήρχε. Αυτό βεβαίως δεν έχει σταματήσει τους θεωρητικούς φυσικούς να εικάζουν σχετικά με τις ιδιότητες του. Η έλλειψη των δεδομένων μπορεί ακόμη και να τους έχει ενθαρρύνει να κάνουν ακόμα περισσότερες εικασίες.
Για αυτό το ζήτημα υπάρχουν κάποιες διαφορετικές ιδέες. Η πρώτη οφείλεται στον Stephen Hawking.
Κβαντικό σύμπαν:
Στην κβαντική θεωρία, η πιθανότητα ένα σωματίδιο να καταλήγει σε ένα ορισμένο σημείο υπολογίζεται αθροίζοντας όλες τις πιθανές διαδρομές του. Το σωματίδιο πηγαίνει μέσα από όλες τα πιθανά μονοπάτια ταυτόχρονα. Ο Stephen Hawking υποστήριξε στη δεκαετία του 1980 ότι αυτό ισχύει και για το σύμπαν ως ένα σύνολο: αυτό επίσης πρέπει να έχει εξελιχθεί μέσα από πολλές ταυτόχρονες ιστορίες. Ο Κόσμος που βλέπουμε σήμερα είναι ένα άθροισμα μέσω όλων αυτών των ιστοριών. Έτσι, συμβαίνουν όλες οι ιστορίες, αλλά μερικές από αυτές εξουδετερώνονται και άλλες προστίθενται μαζί, οπότε το σύμπαν που βλέπουμε είναι η υπέρθεση όλων των ιστοριών που δεν έχουν εξουδετερωθεί.
Προ Big Bang
Η τυπική θεωρία του Big Bang λέει ότι στην αρχή οι αποστάσεις ήταν μηδενικές και πριν από αυτό δεν υπήρχε τίποτα. Επίσης, ο ίδιος ο χρόνος δεν έχει καμία σημασία ως έννοια πριν γίνει το Big Bang. Πιο εξελιγμένα μοντέλα τα οποία λαμβάνουν υπόψη τα κβαντικά φαινόμενα και τη χρήση στοιχείων από τη θεωρία χορδών υποστηρίζουν ότι τα γεγονότα πρέπει να έχουν αρχίσει σε μια ορισμένη απόσταση μεταξύ τους.
Τα μοντέλα αυτά οδηγούν στο ενδεχόμενο ενός σύμπαντος πριν από το big bang. Σε τέτοια μοντέλα επίσης υπήρξε μια Μεγάλη Έκρηξη, αλλά δεν ήταν αυτή η αρχή των πάντων, αλλά μόνο η μετάβαση, που μοιάζει με μια ισχυρή έκρηξη.
Στο μακρινό παρελθόν, σύμφωνα με ένα μοντέλο που προτάθηκε από τον Gabriele Veneziano σε 1991, το σύμπαν ήταν σχεδόν άδειο, και δυνάμεις όπως η βαρύτητα ήταν πολύ ασθενείς. Αυτές ενισχύθηκαν σταδιακά και η ύλη άρχισε τότε να συγκεντρώνεται μαζί. Σε μερικά σημεία η συσσώρευση έγινε τόσο πυκνή που σχηματίστηκε μια μαύρη τρύπα. Στο εσωτερικό της η πυκνότητα της ύλης αυξήθηκε στο μέγιστο δυνατόν, και στη συνέχεια προκλήθηκαν κβαντικά φαινόμενα που με ένα ριμπάουντ οδήγησαν σε ένα big bang. Έξω από τη μαύρη τρύπα, όπου η ύλη ήταν τελείως αποκομμένη από την ύλη στο εσωτερικό της, άρχισαν να σχηματίζονται άλλες μαύρες τρύπες – που η καθεμία από αυτές οδήγησε σε ένα ξεχωριστό σύμπαν.
Αν η φάση του big bang δεν ακολουθήθηκε από τον κοσμικό πληθωρισμό τότε μπορεί να παρατηρηθεί ακόμα και σήμερα μια ξεχωριστή υπογραφή της έκρηξης: ένα υπόβαθρο της βαρυτικής ακτινοβολίας παρόμοιο με το υπόβαθρο της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μικροκυμάτων.
Εκπυρωτικό σύμπαν
Ένα άλλο μοντέλο του σύμπαντος ονομάζεται εκπυρωτικό μοντέλο. Εκπύρωση σημαίνει μια ξαφνική έκρηξη φλόγας. Αυτό το μοντέλο προτείνει ότι το σύμπαν στην αρχή του δεν ήταν καυτό και πυκνό, αλλά ψυχρό και σχεδόν άδειο. Τότε έγινε μια σύγκρουση, μια "ξαφνική έκρηξη φλόγας”, ως αποτέλεσμα της οποίας έγινε καυτό και ξεκίνησε να επεκτείνεται. Αυτή η σύγκρουση ήταν μια σύγκρουση δύο διαφορετικών τριών διαστάσεων κόσμων που κινούνται σε ένα χώρο με μία επιπλέον διάσταση (4-d). Η κινητική ενέργεια κατά την σύγκρουση μετατράπηκε σε ηλεκτρόνια, φωτόνια και άλλα στοιχειώδη σωματίδια, τα οποία περιορίστηκαν σε τρεις διαστάσεις. H θερμοκρασία μετά τη σύγκρουση ήταν πεπερασμένη, οπότε δεν υπήρχε ανωμαλία (singularity) στην πραγματικότητα. Αυτό το μοντέλο βασίζεται στις ιδέες που σήμερα είναι τεκμηριωμένες από τη θεωρία χορδών, αλλά έχει πολλά εννοιολογικά και τεχνικά προβλήματα.
Άλλες εξηγήσεις
Τα παραπάνω είναι ορισμένες επιστημονικές εξηγήσεις για τη δημιουργία του κόσμου. Αλλά υπάρχουν εξηγήσεις κι έξω από την επιστήμη. Μία ενδιαφέρουσα πιθανότητα είναι ότι απλά δεν υπάρχει καμία εξήγηση. Δεν μπορούμε να εξηγήσουμε την δημιουργία γιατί δεν υπάρχει σαφής λόγος για να φτιαχτεί. Αυτός απλά υπάρχει. Δεν είναι και τόσο παράξενο όσο ακούγεται. Είναι απολύτως λογικό να νομίζουμε ότι δεν υπάρχει πάντα μια αιτία για ένα γεγονός! Οι λογικοί άνθρωποι μπορεί να μην σκέφτονται έτσι – αλλά εξακολουθεί κι αυτή να είναι μια πιθανότητα. Ίσως κάτι συμβαίνει μόνο και μόνο επειδή υπάρχει.
Μια άλλη δυνατότητα, που ονομάζεται Ανθρωπική Αρχή, είναι ότι το σύμπαν είναι αυτό που είναι γιατί αυτό είναι το πιο κατάλληλο για να υπάρχει ανθρώπινη ζωή. Όπως επισημάνθηκε από τον Robert Dicke το 1961, η ηλικία του σύμπαντος δεν μπορεί να είναι τυχαία. Αν ήταν μεγαλύτερη ή μικρότερη δεν θα ήμασταν εδώ για να το δούμε. Ο όρος «Ανθρωπική Αρχή» επινοήθηκε το 1973 από τον Brandon Carter, και διατυπώθηκε σε δύο εκδόσεις: Η ασθενής ανθρωπική αρχή λέει ότι τα φυσικά και κοσμολογικά γεγονότα δεν είναι όλα εξίσου πιθανά, αλλά ότι παίρνουν ειδικές τιμές που τις παρατηρούμε, μόνο και μόνο επειδή αυτές οι τιμές οδηγούν σε έναν κόσμο όπου είναι δυνατή η ζωή. Η ισχυρή ανθρωπική αρχή υποστηρίζει ότι ο Κόσμος πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να οδηγεί στην ύπαρξη παρατηρητών σε αυτόν.
Μπορεί να μας φαίνεται σαν θρησκευτική ιδέα, αλλά η παραπάνω άποψη είναι επιστημονική: βασίζεται στις τιμές των παρατηρούμενων φυσικών ποσοτήτων, σε συνδυασμό με μια ορισμένη άποψη στην κβαντομηχανική η οποία υποστηρίζει ότι η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σε μια διαπιστωμένη τιμή, οφείλεται στην αλληλεπίδραση με έναν παρατηρητή.
Οι επικριτές επισημαίνουν ότι, επειδή δεν είναι μια διαψεύσιμη ιδέα (σύμφωνα με τον Popper), δεν ανήκει στην πραγματική επιστήμη. Μια άλλη κριτική είναι ότι η ανθρωπική "αρχή" δεν είναι στην πραγματικότητα μια επιστημονική αρχή.
Μια επιστημονική αρχή θα μπορούσε να οριστεί ως ένας γενικός νόμος από τον οποίο μπορεί να προκύψουν οι ειδικοί νόμοι της φύσης, με τη μορφή μαθηματικών εξισώσεων σε καθορισμένες περιστάσεις. Ένα διάσημο παράδειγμα στη φυσική είναι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. Στο σημείο αυτό, αν δούμε τη χρήση της λέξης "αρχή" στο πλαίσιο αυτό είναι παραπλανητική, όπως θα εξηγήσουμε παρακάτω. Ίσως ένας πιο κατάλληλος όρος θα ήταν "ανθρωπικές συνθήκες".
Το Σύμπαν υποστηρίζει τη ζωή;
Η ιδέα πάνω στην οποία βασίζεται η ανθρωπική αρχή είναι ότι είναι δυνατόν να περιορίσουμε κάποιες θεωρίες και μοντέλα του σύμπαντος, με την απαίτηση αυτά να προβλέπουν συνθήκες για την ύπαρξη της «ζωής». Δηλαδή, η Ανθρωπική Αρχή λέει ότι το σύμπαν φτιάχτηκε έτσι ώστε να μπορεί να υπάρχει η ζωή. Αυτή η άποψη έχει μερικές βασικές δυσκολίες. Πρώτον, απαιτεί έναν λειτουργικό ορισμό της "ζωής". Κι αυτό επιστημονικά είναι μια πολύ περίπλοκη υπόθεση. Έτσι, μέχρι στιγμής δεν είναι σαφές ποιά από τα συστατικά και τις παραμέτρους της είναι ουσιαστικής σημασίας για τη "ζωή". Στις περισσότερες αναλύσεις στη φυσική η "ζωή" αντικαθίσταται με ένα πολύ απλούστερο όρο, που συμφωνείται να είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να σχηματιστεί η ζωή που γνωρίζουμε, και χωρίς κανένα λόγο για την πιθανή ύπαρξη και άλλων μορφών ζωής.
Η ιδέα των περιοριστικών θεωριών για τα σύμπαντα με την a posteriori απαίτηση το σύμπαν που υποστηρίζουν να οδηγεί στην στήριξη της ζωής, είναι χρήσιμη μόνο σε περιπτώσεις στις οποίες η «ζωή» είναι εξαιρετικά απίθανο να συμβεί, που σημαίνει ότι στο μεγαλύτερο μέρος του διαστήματος δεν μπορεί να σχηματιστεί "ζωή". Η ιδέα ότι η ζωή είναι απίθανη απαιτεί, εκτός από έναν ορισμό της ζωής, κάποια ιδέα για την πιθανότητα να προκύψει κάθε μορφή ζωής, κάτι που βέβαια είναι ένα εξαιρετικά περίπλοκο θέμα.
Ακόμη και στις περιπτώσεις για τις οποίες η «ζωή» αποτελεί μια πιθανότητα, αυτή είναι δυνατή στατιστικά, έτσι ώστε η διαδικασία του σχηματισμού της ζωής να είναι στατιστική υπόθεση. Αυτό σημαίνει ότι για τις ίδιες τιμές των παραμέτρων η ζωή θα σχηματιστεί σε ορισμένες περιπτώσεις, ενώ σε άλλες περιπτώσεις δεν θα σχηματιστεί.
Ακολούθως, φυσικά, υπάρχουν εξηγήσεις που δίδονται από στοχαστές άλλων τομέων της ανθρώπινης σκέψης: από τη θρησκεία, τη φιλοσοφία, το μυστικισμό. Η επιστήμη δεν έχει ρόλο να προτείνει μια οριστική απάντηση, αλλά να διερευνήσει το θέμα με επιστημονικές μεθόδους και εργαλεία. Οι εικασίες και οι ιδέες για τη δημιουργία του Κόσμου μπορεί να ελεγχθούν από πειράματα: με αστρονομικές παρατηρήσεις και αναδημιουργία, για παράδειγμα, σε πειράματα επιταχυντών. Η επιστήμη προσφέρει μια αληθινή δυνατότητα να προσεγγίσουμε μια απάντηση, αλλά δεν έχουμε ακόμη ιδέα αν η απόλυτη απάντηση μπορεί ποτέ να βρεθεί.
των Ram Brustein και Judy Kupferman

Πέμπτη 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ


ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις.
1.Κινητό έχει επιτάχυνση 2m/s2.Αυτό σηµαίνει ότι:
α. Το διάστηµα µεταβάλλεται κατά 2m κάθε s.
β. H ταχύτητα µεταβάλλεται 2m σε κάθε s.
γ. Η ταχύτητα είναι 2m/s κάθε s.
δ. Η ταχύτητα µεταβάλλεται 2m/s σε κάθε s.

2.Το εµβαδόν του διαγράµµατος ταχύτητας-χρόνου σε µια ευθύγραµµη κίνηση εκφράζει:
α. την µεταβολή της ταχύτητας,
β. την µεταβολή της µετατόπισης ,
γ. τον ρυθµό µεταβολής της ταχύτητας,
δ. την µετατόπιση.

3.H κλίση του διαγράµµατος ταχύτητας- χρόνου σε µια ευθύγραµµη κίνηση εκφράζει:
α. την µεταβολή της ταχύτητας,
β. την µεταβολή της µετατόπισης ,
γ. τον ρυθµό µεταβολής της ταχύτητας,
δ. την µετατόπιση.

4. Κατά την ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση:
α. Η επιτάχυνση είναι ανάλογη του χρόνου,
β. ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας είναι σταθερός,
γ. η ταχύτητα είναι θετική
δ. σε ίσους χρόνους το κινητό διανύει ίσα διαστήµατα

 Β.  Ποιες προτάσεις είναι σωστές;
Στην ευθύγραµµη οµαλή  κίνηση:
Α. Η μετατόπιση είναι ανάλογη του χρόνου. (  )
Β. Η θέση  είναι ανάλογη του χρόνου. (  )
Γ. Η ταχύτητα ισούται με το ρυθμό μεταβολής της θέσης. (  )
Δ. Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης είναι σταθερός. (  )
Ε. Η ταχύτητα είναι ανάλογη του χρόνου. (  )
 Γ. Κινητό κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση α>0. Τη χρονική στιγμή t1 η επιτάχυνση αρχίζει να ελαττώνεται και τη χρονική στιγμή t2 μηδενίζεται. Με ποια από τις παρακάτω προτάσεις συμφωνείτε και γιατί;
   α) Το μέτρο της ταχύτητας του κινητού τη χρονική στιγμή  t2 είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητάς του τη χρονική στιγμή t1.
   β) Το μέτρο της ταχύτητας του κινητού τη χρονική στιγμή   t2 είναι μηδέν.


Γ. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; Διορθώστε τις λανθασμένες προτάσεις.
Α. Το πρόσημο της ταχύτητας είναι πάντα ίδιο με το πρόσημο της μετατόπισης.
Β. Μπορεί η θέση να είναι θετική και η μετατόπιση αρνητική.
Γ. Μπορεί η θέση να είναι θετική και η ταχύτητα αρνητική.
Δ. Σε διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στη γραφική παράσταση και στον άξονα των χρόνων είναι αριθμητικά ίσο με τη θέση.
Ε. Σε διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στη γραφική παράσταση και στον άξονα των χρόνων είναι αριθμητικά ίσο με την ταχύτητα.

Η. Η επιτάχυνση έχει πάντα το ίδιο πρόσημο:
Α. με την ταχύτητα
Β. με τη μετατόπιση
Γ. με τη μεταβολή της ταχύτητας
Δ. με τίποτα από τα παραπάνω


Πέμπτη 6 Σεπτεμβρίου 2012

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΥΨΗΛΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΓΝΩΣΗΣ ΜΕ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΟΧΗ


ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ  ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ
          ΥΨΗΛΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΓΝΩΣΗΣ
ΜΕ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΟΧΗ


Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Μαθηματικά      …3ώρες/εβδομάδα     ………….65ευρώ/μήνα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Φυσική-χημεια-μαθηματικά   ..6ώρες/εβδομάδα…100ευρώ/μήνα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Φυσική-Χημεία-Μαθηματικά…6ώρες/εβδομάδα…100ευρώ/μήνα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική-Χημεία….4ώρες/εβδομάδα………………75ευρώ/μήνα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική-Χημεία….6ώρες/εβδομάδα……………..100ευρώ/μήνα

Γ  ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική-Χημεία  6-8ώρες /εβδομάδα…από ,,,,120ευρώ /μήνα

ΤΜΗΜΑΤΑ 5-6 ΑΤΌΜΩΝ
ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΕΙΔΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ ΠΟΛΥΤΕΚΝΕΣ ,ΤΡΙΤΕΚΝΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΓΟΝΕΙΚΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ
ΕΙΔΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ ΑΔΕΛΦΙΑ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ
Μαργαρίτης Τζίμας,φυσικός

Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2012


                                           ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
                                                 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ
ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

1.Ένα κινητό κινείται πάνω στον άξονα χοχ με σταθερή φορά.Τη χρονική στιγμή t1 περνά από τη θέση χ1,ενώ μια επόμενη χρονική στιγμή t2 περνά από τη θέση χ2=-5cm.Αν η αλγεβρική τιμή της μετατόπισής του σε αυτό το χρονικό διάστημα είναι Δχ= -7m,να βρείτε:
i)τη φορά της κίνησής του
ii)τη θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t1

απ.χ1=+2m

2.Η θέση ενός σωματιδίου στο επίπεδο είναι Α(4cm,8cm).Το σωμάτιο μετατοπίζεται αρχικά κατά 4cm προς τα αρνητικά του άξονα των χ και στη συνέχεια κατά 12cm προς τα θετικά του άξονα των ψ.
i)Να βρείτε τις συντεταγμένες της νέας θέσης Β
ii)Να παραστήσετε την αρχική και την τελική θέση του σωματίου σε κατάλληλο σύστημα ορθογωνίων αξόνων.
iii)Να βρείτε τη μετατόπιση του σωματίου από το Α στο Β και το διάστημα που διέτρεξε

απ.Β(0,20cm)   ,16cm 

3.Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος;
i)Η θέση ενός σωματιδίου είναι διανυσματικό μέγεθος
ii)Η θέση και η μετατόπιση είναι διανυσματικά μεγέθη
iii)To χρονικό διάστημα μπορεί να πάρει και αρνητικέ τιμές
iv)Όταν είναι σώμα κινείται πάνω στα αρνητικά του άξονα,η μετατόπιση του είναι οπωσδήποτε αρνητική
v)Σε μια θετική μετατόπιση η τελική θέση είναι δεξιά της αρχικής θέσης
vi)Αρνητική μετατόπιση έχουμε στην περίπτωση όπου αλγεβρικά η τελική θέση είναι μικρότερη της αρχικής θέσης
vii)Η μετατόπιση ενός σωματιδίου είναι το διάνυσμα με αρχή την αρχική θέση του και πέρας τη τελική του θέση

4.
i)Κινητό διανύει το μισό της ευθύγραμμης απόστασης ΑΒ με ταχύτητα υ1=20m/sec
Και το άλλο μισό με ταχύτητα υ2=40m/sec.Να βρείτε τη μέση ταχύτητά του.
ii)Κινητό διανύει την ευθύγραμμη απόσταση ΑΒ σε χρόνο t.Αν για χρόνο t/2 κινείται με ταχύτητα υ1=20m/sec και στον υπόλοιπο χρόνο t/2 με ταχύτητα υ2=40m/sec,να βρείτε τη μέση ταχύτητά του.

απ.  80/3 m/sec        ,30m/sec



5.Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ.Όταν το αυτοκίνητο βρίσκεται σε απόσταση s από τοίχο που είναι κάθετος στον δρόμο,ο οδηγός του πατά κόρνα.Η κόρνα εκπέμπει ήχο μικρής διάρκειας(στιγμιαίος) που ανακλάται στον τοίχο.Αν ο οδηγός ακούει τον ήχο,μετά την ανάκλασή του,σε απόσταση από τον τοίχο s=33/35s,να βρείτε την ταχύτητα του αυτοκινήτου.Δίνεται η ταχύτητα του ήχου  340m/sec
Ap.10m/sec