ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

                                ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

                                       Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

1.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α με όγκο V_Α=20L και θερμοκρασία T_A=500K.Το αέριο ψύχεται με σταθερή πίεση μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει T_B=250K.

i)πως ονομάζεται η παραπάνω μεταβολή του αερίου και ποιος νόμος ισχύει σε αυτή;

Ii)Να βρείτε τον τελικό όγκο του αερίου

iii)Να παραστήσετε τη μεταβολή σε διαγράμματα p-T, V-T ,p-V

2.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου,η οποία βρίσκεται στην κατάσταση Α με p_A=10⁵N/m²,V_A=6L,T_A=400K,συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι την κατάσταση Β,όπου η πίεση είναι p_B=3.10⁵N/m².Από την κατάσταση Β μεταβαίνει ισοβαρώς στην κατάσταση Γ με Τ_Γ=200K.Στη συνέχεια,από την κατάσταση Γ μεταβαίνει ισόθερμα στην κατάσταση Δ ,απ όπου ισοβαρώς επιστρέφει τελικά στην αρχική του κατάσταση Α.

i)Ν βρείτε τους όγκους V_B,V_Γ και V_Δ του αερίου

ii)Να παραστήσετε την κυκλική μεταβολή του αερίου σε διάγραμμα p-V

3.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου,η οποία βρίσκεται σε πίεση p_A=4.10⁵N/m²,θερμοκρασία T_A=200K και όγκο V_A=2.10^-3m³,υφίσταται τις ακόλουθες μεταβολές:

ΑΒ:ισοβαρής εκτόνωση με V_B=4.10^-3m³.

ΒΓ:Ισόθερμη εκτόνωση με V_Γ=8.10^-3m³.

ΓΔ:Ισόχωρη ψύξη με p_Δ=10⁵N/m².

ΔΕ:Ισόχωρη συμπίεση με V_E=2.10^-3m³.

i)Να αποδείξετε ότι η κατάσταση Ε συμπίπτει με την Α

II)Να απεικονήσετε τις μεταβολές του αερίου σε διάγραμμα p-V,V-T p-T

4.Να αποδείξετε ότι δύο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

5.Σε μια φιάλη όγκου V=12L περιέχει αέριο ήλιο σε πίεση p=120atm και σε θερμοκρασία T=300K.Με το ήλιο αυτό που το θεωρούμε ιδανικό αέριο,θέλουμε να φουσκώσουμε μπαλόνια μέχρις όγκου V₁=3L το καθένα,σε πίεση p₁=1,2atm και σε θερμοκρασία T=300K.Πόσα μπαλόνια μπορούμε να φουσκώσουμε;

Απ.400

6.Κυλινδρικό δοχείο με τον άξονα του  κατακόρυφο κλείνεται αεροστεγώς στο πάνω μέρος του με έμβολο έμβαδού Α=0,02m² και βάρους w=374N.Μέσα στο δοχείο υπάρχει ιδανικό αέριο ,που καταλαμβάνει όγκο V₁=0,01m³ και βρίσκεται σε θερμοκρασία θ₁=27^οC.Η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_atm=1 atm.

i)Πόση είναι η πίεση του αερίου στο δοχείο;

ii)Πόσο θα αυξηθεί ο όγκος του αερίου αν το θερμάνουμε αργά μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει θ₂=207^οC;

Δίνεται 1atm=1,013.10⁵N/m²

Απ.1,21.10⁵N/m²    ,16.10^-3m³

7.ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ:Όταν μεταβάλλεται η μάζα του αερίου,δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους των αερίων η τον συνδιαστικό νόμο για την αρχική και τελική κατάσταση.Εφαρμόζουμε την καταστατική εξίσωση για την αρχική και τελική κατάσταση.

8.Κυλινδρικό δοχείο με τον άξονά του κατακόρυφο περιέχει αέριο Ο₂ που το θεωρούμε ιδανικό σε θερμοκρασία θ₁=27^οC και πίεση p₁=8,31.10⁵N/m².To O₂ καταλαμβάνει όγκο V₁=30L.Εισάγουμε στο δοχείο επιπλέον ποσότητα αερίου οξυγόνου.Στη νέα θέση ισορροπίας του εμβόλου,ο όγκος του οξυγόνου είναι V₂=80L,ενώ η θερμοκρασία του θ₂=127^οC.

i)Πόση ήταν η μάζα του Οξυγόνου αρχικά στο δοχείο;

ii)Πόσα moles Oξυγόνου εισάγαμε επιπλέον στο δοχείο;

Δίνονται R=8,31J/mol.K      M_O2=32.10^-3kg/mol

Απ.0,32kg      10mol

9.Δύο δοχεία Α και Β με σταθερούς όγκους V_A=30L και V_B=60L αντίστοιχα,έχουν διαθερμικά τοιχώματα,συνδέονται με σωλήνα αμελητέου όγκου ,και περιέχουν ιδανικό αέριο.Το αέριο βρίσκεται σε πίεση p=8,31.10⁵N/m² και σε θερμοκρασία Τ=300Κ.

i)Να βρείτε πόσα moles αερίου περιέχει κάθε δοχείο.

ii)Τοποθετούμε το δοχείο Α σε λουτρό σταθερής θερμοκρασίας Τ_Α=300Κ και το δοχείο Β σε λουτρό σταθερής θερμοκρασίας Τ_Β=600Κ.Να βρείτε την τελική πίεση του αερίου και τον αριθμό των moles που μετακινήθηκαν .

Δινεται R=8,31J/mol.K

ΑΠ. 10mol    ,20mol  ,12,465.10⁵N/m²

10.Ποσότητα ιδανικού αερίου n=2/R mol και σταθερού όγκου V₁ βρίσκεται σε θερμοκρασία θ₁=127^οC και σε πίεση p₁=4.10⁵N/m².Διπλασιάζουμε την πίεση του αερίου διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία του και στη συνέχεια ψύχουμε το αέριο στους θ₂=27^οC,διατηρώντας τον όγκο του σταθερό.Να υπολογίσετε:

i)τον αρχικό όγκο V₁ του αερίου

ii)τον τελικό όγκο του αερίου

iii)την τελική πίεση του αερίου

11.Δοχείο όγκου V₁=30L που περιέχει αέριο Ο₂ έχει στο πάνω μέρος του στροφιγγα.Αρχικά η στροφιγγα είναι ανοικτή και το Οξυγόνο του δοχείου επικοινωνεί με το περιβάλλον.Η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_atm=10⁵N/m² και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 27^οC.Θερμαίνουμε το δοχείο,με ανοικτή τη στρόφιγγα ,μ’εχρι η θερμοκρασία στο εσωτερικό του να γίνει 127^οC .Στη συνέχεια κλείνουμε τη στρόφιγγα.Αν θεωρήσουμε το Οξυγόνο ιδανικό αέριο,να βρείτε:

i)τον λόγο n₁/n₂ των αρχικών και τελικών moles του Οξυγόνου στο δοχείο

ii)πόσα moles Οξυγόνου διέφυγαν από τη στρόφιγγα στη διάρκεια της θέρμανσης;

Δίνεται R=8,31J/mol.K

ΑΠ. 4/3   ,0,3mol

12.Ποσότητα n=1mol ιδανικού αερίου θερμαίνεται.Μετρώντας την πίεση p και τη θερμοκρασία Τ του αερίου διαπιστώνουμε ότι κατά την διάρκεια της θέρμανσης ισχύει η σχέση p=16,62T  (SI).

ι)Ποιες μονάδες έχει η σταθερά αναλογίας στην παραπάνω σχέση;

ii)Ποια γνωστή μεταβολή περιγράφει η σχέση αυτή;

iii)Να υπολογίσετε τον όγκο που καταλαμβάνει το 1mol